WEKO3
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電磁波導波路伝搬問題の高精度数値解析法に関する研究
https://doi.org/10.15118/00008927
https://doi.org/10.15118/000089276aba884d-9918-4966-ab64-10c5c639cceb
名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
---|---|---|
A382_summary (432.5 kB)
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A382.pdf (2.9 MB)
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|
Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||
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公開日 | 2016-06-08 | |||||
タイトル | ||||||
言語 | ja | |||||
タイトル | 電磁波導波路伝搬問題の高精度数値解析法に関する研究 | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
資源タイプ | ||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |||||
資源タイプ | doctoral thesis | |||||
ID登録 | ||||||
ID登録 | 10.15118/00008927 | |||||
ID登録タイプ | JaLC | |||||
アクセス権 | ||||||
アクセス権 | open access | |||||
アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||
著者 |
森田, 好人
× 森田, 好人 |
|||||
抄録 | ||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
内容記述 | 通信需要の増大に伴い,有線通信路の大容量化を目指した研究開発が盛んに行われている。光ファイバに代表される有線通信用の導波路の設計では,導波路断面構造(屈折率分布)を適切に構成することで,群遅延分散等の伝送特性を制御する。この断面構造の最適化は,候補とする断面構造ごとに伝送特性を評価し,良好な構造を選択することを繰り返すことで行われる。このため,設計の自動化には,候補とする構造の創出法が重要な技術となっており,最適化法の検討が盛んに行なわれている。また,数値計算を利用した伝送特性の定量的評価が多数回必要であることから,実用的な自動最適化法の開発には,伝送特性の数値計算法の高速化ならびに高精度化が要求されている。伝送特性計算法として,通常,汎用性が高く市販シミュレータでの利用が可能な多項式を補間関数とする有限要素法あるいは有限差分時間領域法が用いられる。どちらの解法も領域型であるため,外部にエネルギーを放射する漏洩モードの伝送特性を計算するためには,完全整合層を用いて閉領域化する必要がある。また,高精度なモード伝搬特性の解析には,数値分散のため,要素あるいは格子に解析領域を十分細分化する必要があり,計算コストが大きくなる欠点がある。一方,高精度な伝送特性解析法として,波動関数による級数展開を利用するモード整合法等があるが,複雑な断面構造の解析は容易ではなく汎用性が犠牲となり,さらに最終的に解くべき問題が非線形固有値問題となる欠点がある。 本論文は,電磁波導波路の伝搬特性を高速かつ高精度に解析する数値解析法の開発に関する研究を取り纏めたものである。数値分散を有するが汎用性に優れた有限要素法と,数値分散が小さいが汎用性に劣る波動関数によるフーリエベッセル展開を併用可能なハイブリッドトレフツ有限要素解析法を新たに開発している。波動関数を用いるため,非線形固有値問題(NEP)に帰着するが,Sakurai-Sugiura射影法(SSM)を用いることで,指定した範囲内の全伝搬定数を縮退モードも含めて,高速に求解可能としている。なお,SSMを導波路解析のNEPに適用すると,モード数判定基準の設定が困難な場合があることが数値計算により明らかとなったため,新たな判定指標を見出して,この問題点を克服している。 具体的に,ホーリファイバならびに漏洩波アンテナを解析対象とした数値計算例によりその妥当性,有用性を示している。 | |||||
言語 | ja | |||||
抄録 | ||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
内容記述 | With increasing requirement of information capacity of communication systems such as optical fiber networks, the many of fibers having larger information capacity, single polarization, lower dispersion, few modes, or wideband transmission properties have been developed. For finding innovative cross sections of fibers, optimal design schemes have been examined. Because optimization process expends a lot of time estimating the propagation characteristics of fibers, fast solutions to eigenmode analysis are desired and under investigation. In this thesis, a fast solver of eigenmode analysis was presented, and its validity and usefulness were demonstrated by numerical results of periodic waveguides and holey fibers. There are two contributions: first, a fast solver of simultaneous transcendental equations given by a nonlinear eigenvalue problem (NEP) was developed by finding criterions and using the Sakurai-Sugiura projection method (SSM). The SSM is a fast solver of NEP for computing all eigenvalues in an integration counter on a complex eigenvalue plane but spurious solutions originated in SSM appear when a value of the number of eigenvalues in the contour, Ne, is incorrectly estimated. The criterions of computed eigenvalues indicate the spurious solutions and avoids the requirement of correct Ne in the SSM. Using developed solvers, propagation characteristics of a holy fiber using the multi pole method and a leaky antenna with periodic metallic gratings using a hybrid Trefftz finite element method (HTFEM) were analyzed and its validity and usefulness were confirmed. Second, an accurate solver of eigenmode analysis was developed. This solver is based on the HTFEM with SSM and developed criterions as an NEP solver. Dividing cross sections of fibers into elements with polynomial interpolation functions causes the numerical dispersion but yields flexibility of the cross sections in optimizing process. On the other hand, using Trefftz elements interpolating fields by superposition of the Fourier-Bessel expansion reduces the numerical dispersion and flexibility. Hence, using both of polynomial and Trefftz elements in suitable subregions of cross sections by hybrid variational principle, which is the hybrid finite element method, gives a fast solver of eigenmode analysis for the optimal design process. However, this approach yields an NEP as a substitute for generalized eigenvalue problems derived from using polynomial finite elements. In presented HTFEM, this disadvantage was overcome using the SSM and developed criterions as an NEP solver. Numerical results of holy fibers show the usefulness and efficiency of the developed HTFEM solver and good agreement with the results of a conventional FEM with the perfect matched layer and a multi-pole method.(409w) | |||||
言語 | en | |||||
学位授与機関 | ||||||
学位授与機関識別子Scheme | kakenhi | |||||
学位授与機関識別子 | 10103 | |||||
言語 | ja | |||||
学位授与機関名 | 室蘭工業大学 | |||||
言語 | en | |||||
学位授与機関名 | Muroran Institute of Technology | |||||
学位名 | ||||||
言語 | ja | |||||
学位名 | 博士(工学) | |||||
学位の種別 | ||||||
ja | ||||||
課程博士 | ||||||
学位授与番号 | ||||||
学位授与番号 | 甲第382号 | |||||
報告番号 | ||||||
ja | ||||||
甲第382号 | ||||||
学位記番号 | ||||||
ja | ||||||
博甲第382号 | ||||||
研究科・専攻 | ||||||
ja | ||||||
生産情報システム工学専攻 | ||||||
学位授与年月日 | ||||||
学位授与年月日 | 2016-03-23 | |||||
著者版フラグ | ||||||
出版タイプ | VoR | |||||
出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||
フォーマット | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | application/pdf |