円管内を層流で流れるエアロゾル粒子の通過率を評価するため，粒子のブラウン運動を再現できるランジュバン動力学方程式によって粒子の軌跡を計算した．通過率の計算では，粒子の侵入距離として円管入口から入射した粒子が壁面に到達するまでに移動した軸方向最大距離（zMTD）と，粒子が壁面に沈着した点の入口からの軸方向距離（zDD）の二つの基準を設けた．これにより，古典的な研究と同様に，ある円管断面における粒子の全流束と円管入口での全流束の比として定義されている粒子の通過率と，粒子の壁面への沈着流束の分布の両方の評価が可能となった．Péclet数が1000より高い条件では，zMTDとzDDの差はほとんどなく，zMTDの分布から求めた通過率は，流れの方向の粒子の拡散を無視して移流–拡散方程式を解析的に解くことで得られた従来の通過率とよい一致を示した．Péclet数が1000より低い条件では，粒子の等方的なブラウン運動の性質が顕著になり，zMTDがzDDより大きくなる粒子の割合が増加した．zMTDの分布から得られた通過率は，流れの方向の粒子の拡散を考慮した移流–拡散方程式より得られた通過率と非常によい一致を示したが，zDDの分布より得られた粒子の沈着流束の分布と，通過率の傾きから得られた沈着流束の分布は一致しなかった．そのため，低Péclet数での粒子の輸送と沈着現象を評価するには，粒子の軌跡を直接計算する手法が有用であると考えられる．
In order to evaluate aerosol penetrations through a fully developed laminar flow in a cylindrical tube, the trajectories of aerosol particles were calculated by a Langevin dynamics equation that can represent the Brownian motion of aerosol particles. In our calculations, two criteria of penetration distance were employed: the maximum distance that a particle travels in the axial direction before it is deposited on inner wall of the tube, zMTD; and the axial distance from the inlet of tube to the point of deposition, zDD. The distributions of these two penetration distances enable us to evaluate respectively the classical penetration, defined as the ratio of total particle flux over a cross section of tube to the total particle flux at tube inlet, and the distribution of deposition flux to the tube wall. At high Péclet numbers of Pe>1000, there is almost no difference between zMTD and zDD. The resulting penetrations calculated from the distribution of zMTD agree well with the conventional analytical solution of convective-diffusion of aerosols in which the diffusion of aerosol particles in the direction of flow is neglected. At low Péclet numbers of Pe<1000, the isotropic nature of Brownian motion of aerosol particles becomes obvious: the ratio of particles of which zDD is smaller than zMTD significantly increases. The distribution of zMTD successfully reproduces the results of aerosol penetration obtained by the numerical solutions of the convective-diffusion equation of aerosols without neglecting the diffusion in the direction of flow, but the deposition flux obtained by the distribution of zDD does not agree with the gradient of particle penetration, which is a numerical solution of convective-diffusion equation of aerosol particles. Consequently, it was concluded that the method of calculating the trajectories of particles directly was advantageous to evaluate the particle behavior at low Péclet numbers.
Langevin動力学法によるエアロゾルの円管内通過率の評価
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