@phdthesis{oai:muroran-it.repo.nii.ac.jp:00010463,
 author = {MORIMOTO, Keita and 森本, 佳太},
 month = {2021-06-23, 2022-03-23},
 note = {application/pdf, 通信需要を支える基盤として機能する光通信システムは，基幹通信路として利用される光ファイバと，光信号を処理するための光回路素子で構成されている．インターネットやモバイル端末などの普及に伴う通信のさらなる高速・大容量化の要求に応えるためには，機能的役割を担う光回路素子の高性能化が不可欠である．光回路は光が伝搬する道(光導波路)を適切に設計することで，所望の特性を有する回路素子を実現することができる．とりわけ最近では，電磁界シミュレーション技術が発達し，問題に応じて効率的な数値解析手法・自動最適設計法が多岐にわたって開発され，これらは光導波路設計を進める上で欠かせないツールとなっている．しかしながら，設計時の所要時間やメモリ容量の制約のために，自由度の高い複雑な構造や3次元大規模回路の設計が困難となることが問題となり，実用レベルの設計法として確立するためには，設計に適したより効率的な光導波路の解析手法が求められる．従来の光導波路解析で広く利用されている有限要素法(FEM)は，柔軟性と適合性の高いメッシュ分割により解析領域全体を直接離散化するため，高精度解析が可能であるが，計算コストが高いことが問題点である．そこで本研究では伝搬演算子法(POM)と有限要素法を組み合わせた新しい解析法を提案する．POMは導波路断面の光波の伝搬特性を演算子化することで，固有モード計算を行わずに任意の電磁界を効率的に解析することができる手法である．とりわけこれまでのPOMに関する研究では，伝搬演算子の計算精度や安定性についての検討が近年に至るまで間断なく推し進められているが，導波路設計などの多くの実用的な問題の解析を行うためには,自由度の高い構造の解析に対応した，効率的な伝搬解析手法を構築する必要がある.本研究では，まず，有限要素メッシュを使用したPOMを定式化し，Denman-Beavers Iteration (DBI)による伝搬演算子の算出法を導入することで，導波路不連続問題の効率的な解析法を開発し，その妥当性を示す．次に，効率的な伝搬解析手法であるビーム伝搬法(BPM)と本手法を組み合わせることで，不連続構造のみならず，伝搬方向への連続的な構造変化を伴う回路全体の効率的な解析法へと拡張し，その解析精度の評価を行う．最後にPOMを従来のFEM伝搬解析の境界条件に適用し，任意構造に対して領域分割を行い効率的に解析を行うための散乱演算子法を提案し，その妥当性と有用性を示す．本解析手法は，扱える導波路構造の自由度が高いこと，任意の大規模回路を分割してブロック構造ごとに計算を行うことが可能であること，並列計算による解析の高速化が期待できることから，光導波路の最適設計法に応用した場合にその有用性が高く，光回路の高性能化を目指した高次元設計のための実用的な解析ツールになりうると考える., Optical communication systems that supports large communication demands, consists of optical fibers and optical circuit elements. In order to meet the demand for higher speed and larger capacity of communication due to the spread of the Internet and mobile terminals, it is indispensable to improve the performance of optical circuit elements that have a functional role in optical communication systems. An optical circuit element with desired characteristics can be realized by appropriately designing optical waveguides. Recently, with the development of electromagnetic simulation technology, a number of efficient numerical analysis methods and optimum design methods have been developed for wide variety of waveguide problems. However, there is a problem that it is difficult to design a complicated structure with a high degree of freedom and a large-scale 3D circuit due to the limitation of required time and memory capacity. Therefore, a more efficient and practical design method has been highly required. Finite element method (FEM), which is widely used in conventional optical waveguide analysis, directly discretizes the entire analysis region by mesh division with high flexibility and adaptability. Although FEM has high accuracy, the calculation cost usually becomes expensive due to necessity of using fine meshes. Therefore, in this study, we propose a new analysis method that combines the propagation operator method (POM) and the FEM. POM is a method that can efficiently analyze an arbitrary electromagnetic field at the cross-sectional waveguide by calculating propagation operators without eigenmode expansion. In the researches on POM so far, the calculation precision and stability of the propagation operator have been particularly studied until recent years. However, in order to analyze many practical problems including waveguide designs, it is necessary to construct an efficient propagation analysis scheme for arbitrary waveguide structures with high degree of freedom. In this study, first, we develop a POM using finite element meshes and introducing a calculation method of the propagation operator by Denman-Beavers Iteration (DBI) to efficiently analyze the waveguide discontinuity problem, and show its validity. Next, we extend this method to be applicable to not only discontinuous structure but also entire circuit elements with continuous structural changes, by combining with beam propagation method (BPM), and then evaluate its analysis accuracy. Finally, we apply POM to the boundary conditions of conventional FEM, and propose a scattering operator method for efficient analysis dividing the entire analysis region into arbitrary local structures, and we show its validity and usefulness. The proposed method can treat high degree of freedom in the waveguide structure, and it is also expected that the analysis efficiency will be increased by parallel computation. Thus, it can be a practical analysis tool for high-dimensional waveguide design aiming at high performance of optical circuits.},
 school = {室蘭工業大学, Muroran Institute of Technology},
 title = {伝搬演算子を用いた効率的な光導波路デバイスの有限要素法解析に関する研究},
 year = {},
 yomi = {モリモト, ケイタ}
}